欢呼声还没落地,冷水就泼下来了。9月4日OpenAI发布GPT-6 Astra,官方称其在素数间隔研究中取得两项新结果,网上直接喊成 "攻克孪生素数猜想",一片沸腾。可一直力挺AI的陶哲轩,仔细审完那份百页证明后,只丢出四个字:令人无语。
什么是孪生素数猜想?说白了就是问:像11和13、17和19这样差2的素数对,是不是永远也找不完?这个问题提出来一百多年了,没人能证明。
退而求其次,数学家们先证明一个弱一点的版本:不用差2,只要存在无穷多对素数,它们之间的距离不超过某个固定数就行。这个固定数,就是过去十几年里各路高手拼命往下压的目标。
2013年,张益唐一鸣惊人,把这个数压到了7000万,别嫌大,这是从 "无限大" 第一次变成了一个有限的数,意义非同小可。
后来陶哲轩发起Polymath8项目,全球数学家在线协作,加上菲尔兹奖得主Maynard的新筛法,一路把这个数字砍到了246,然后就卡住了,一卡就是十二年。
直到今年8月31日,牛津的数学家Julia Stadlmann交了一篇34页的论文,把纪录刷新到240。
她一个人,花了两年,没用任何AI,但她其实几个月前就做出来了,一直在打磨更强的结果,听说 OpenAI要在同一个问题上发东西,才赶紧把手头的版本传了上去——她自己坦言,跟一家公司的算力没法比。
果然,三天之后,OpenAI的GPT-6 Astra就宣布把上界推到了186。
同一天,Axiom说他们做到了212,Anthropic那边也报了个188,三家公司,72小时之内,把一个人类数学家熬了两年才推进6步的问题,又往前推了几十步。
你说这是不是好事?当然是。数字从246变成186,是实打实的进展,而且OpenAI还做了Lean形式化验证,相当于用计算机把证明的每一步都检查了一遍,逻辑上挑不出毛病。
但陶哲轩为什么说 "令人无语"?
他不是反对AI,恰恰相反,这几年他是数学界里最积极拥抱AI的人之一,今年3月他还公开说,AI 在数学研究里 "已经可以正式上场了,省的时间比浪费的多"。
8月的国际数学家大会上,他还专门做了一场《AI时代的数学》的演讲。
让他无语的,不是186这个数字,而是这件事发生的方式。
他打了个比方。一道伟大的数学难题,就像一座矿山,答案本身是矿石,但挖矿的过程中会修铁路、建冶炼厂、发明新工具,这些副产品往往比矿石本身更值钱。
张益唐当年的7000万,后来催生了Maynard筛法,这个方法现在已经写进了解析数论的教科书,到处都在用。
可如果AI直接把答案甩给你,中间那些试错、那些死胡同、那些 "为什么这条路走不通" 的宝贵经验,全被锁在公司的黑盒里了。
陶哲轩做了一个让人后背发凉的思想实验:假如今天这种靠算力刷榜的AI公司,2005年就存在,会怎么样?
他推演的结果是:GPY方法一出来,不到一个月,几家公司砸几百万美元算力,直接把上界刷到三位数,然后觉得没油水了,转去下一个benchmark。
这个问题从此被视为 "饱和",没人愿意再碰,Maynard筛法?可能要到2010年才有人从AI吐出的几百页材料里艰难地抠出来,而且还不敢发表——一发表就会引发新一轮AI刷榜。到了2013年,张益唐还在三明治店打工,Maynard早就转行了。
这不是科幻,Stadlmann的遭遇就是预演。她花两年做出来的240,被三家公司在三天内用算力碾压,她那篇34页的论文里,有一个针对大平滑因子的等分布估计,是真正的新数学见解。陶哲轩说,还好她赶在问题被 "污染" 之前公开了,不然这个洞见可能就被埋没了。
什么叫 "污染"?就是一个问题本来能孕育出一大堆新方法、新理论、培养出好几代数学家,结果AI 直接把终点线踩了,过程全没了。答案有了,但数学本身几乎没有获得任何新增价值。
更扎心的是,OpenAI那个186,到现在还没有经过独立验证,论文和代码是开源了,但整个证明的探索过程——AI是怎么想到那个 "三重稠密可除性" 条件的,中间试了哪些路、为什么放弃—— 外界一无所知。你拿到的是一个成品,不是一段旅程。
陶哲轩最后给 AI 公司提了个建议:与其抢着宣布 "我解决了某个未解难题",不如抢着宣布 "我发现了一个新的数学见解"。前者是跑分,后者才是真正推动人类往前走。
话说回来,这事儿也不能全怪OpenAI。技术到了这个阶段,竞争就是这么残酷。但陶哲轩的提醒值得每个人听进去:当AI越来越快地给出答案的时候,我们是不是也该停下来想想,那些被跳过的过程,到底丢了什么?
毕竟,数学从来不是一场比谁先冲到终点的赛跑。那些路上的风景,才是数学真正的灵魂。
