奥本海默当年面对的困境，现在又一次重复了。只是换成了Dario。哪怕在我们的个人
奥本海默当年面对的困境，现在又一次重复了。只是换成了Dario。哪怕在我们的个人
积分之道的文章
奥本海默当年面对的困境，现在又一次重复了。只是换成了Dario。哪怕在我们的个人生活中，也会经常出现这种情形，你觉得生活不对劲了，想要踩刹车，但是就是踩不了。后来发现，踩的是油门。停顿一下，修复自己的机会，就这样错过，然后一脚油门直冲下去。人类社会也是如此。因为疯狂无法被理性约束。 人类的理性有天花板，但疯狂没有。
奥本海默当年面对的困境，现在又一次重复了。只是换成了Dario。哪怕在我们的个人生活中，也会经常出现这种情形，你觉得生活不对劲了，想要踩刹车，但是就是踩不了。后来发现，踩的是油门。停顿一下，修复自己的机会，就这样错过，然后一脚油门直冲下去。人类社会也是如此。因为疯狂无法被理性约束。 人类的理性有天花板，但疯狂没有。
举个例子，一个小学生就懂得数学知识，两个数的和的平方，不等于两个数的平方的和，这
举个例子，一个小学生就懂得数学知识，两个数的和的平方，不等于两个数的平方的和，这
举个例子，一个小学生就懂得数学知识，两个数的和的平方，不等于两个数的平方的和，这是纯数学形式。但这个非常简单的数学原理，在几百年后，其实是理解量子力学最关键的数学知识，可以说是量子力学里所有古怪事情的源头。就是这么简单的一个数学。但谁来用这个东西，重构电子的双缝干涉实验的解释呢？
举个例子，一个小学生就懂得数学知识，两个数的和的平方，不等于两个数的平方的和，这是纯数学形式。但这个非常简单的数学原理，在几百年后，其实是理解量子力学最关键的数学知识，可以说是量子力学里所有古怪事情的源头。就是这么简单的一个数学。但谁来用这个东西，重构电子的双缝干涉实验的解释呢？
再写一篇。作为结论。核心是，证明 ≠ 知识。数学知识体系是一张方法、技巧和直觉交织的网。一个证明的价值，大头不在它验证了结论，而在它泄露的东西：比如新引理、新视角、可迁移的技巧、以及为什么会这样的叙事。这也是陶哲轩反复强调的。 5 万行无人能读的证明，相当于一个没有winrar的压缩包。你下载了一部电影，是压缩包。你电脑里没有解压缩软件。你可以感受下自己的感觉。你可以把它存进形式化图书馆，机器可以拿它当输入继续推 B、C、D，但它没有进入人类的意义网络。在这个意义上，不理解其机制，就无法在新情境中识别它的变体，就无法做本来最擅长的事——迁移。这才是数学的王炸。四色定理 1976 年就演示过这一幕，Appel 和 Haken 的计算机辅助证明包含上千个不可手验的情况，当时许多数学家拒绝承认那是证明。人类第一次面对一个真的但不可消化的东西。不能消化，这个结果就没什么意义。但消化是一个过程，而且常常是延迟几十年甚至几代人的过程。拉马努金那些"女神托梦"来的公式，他本人多半证不出来——纯黑...
再写一篇。作为结论。核心是，证明 ≠ 知识。数学知识体系是一张方法、技巧和直觉交织的网。一个证明的价值，大头不在它验证了结论，而在它泄露的东西：比如新引理、新视角、可迁移的技巧、以及为什么会这样的叙事。这也是陶哲轩反复强调的。 5 万行无人能读的证明，相当于一个没有winrar的压缩包。你下载了一部电影，是压缩包。你电脑里没有解压缩软件。你可以感受下自己的感觉。你可以把它存进形式化图书馆，机器可以拿它当输入继续推 B、C、D，但它没有进入人类的意义网络。在这个意义上，不理解其机制，就无法在新情境中识别它的变体，就无法做本来最擅长的事——迁移。这才是数学的王炸。四色定理 1976 年就演示过这一幕，Appel 和 Haken 的计算机辅助证明包含上千个不可手验的情况，当时许多数学家拒绝承认那是证明。人类第一次面对一个真的但不可消化的东西。不能消化，这个结果就没什么意义。但消化是一个过程，而且常常是延迟几十年甚至几代人的过程。拉马努金那些"女神托梦"来的公式，他本人多半证不出来——纯黑...
陶哲轩联合多位菲尔兹发布声明，这件事本身很重要。但大众理解的是，你看数学家要失业
陶哲轩联合多位菲尔兹发布声明，这件事本身很重要。但大众理解的是，你看数学家要失业
陶哲轩联合多位菲尔兹发布声明，这件事本身很重要。但大众理解的是，你看数学家要失业了，所以他们开始愤怒了。这个理解，确实，搞笑。我并不惊讶ai在各种猜想领域的攻城略地，一点也不惊讶，所以那些头条对我没什么吸引力。为什么？因为十多年前，阿尔法狗在围棋领域的胜利，我已经认为那是分水岭。今天这些，不过是进程继续深化，算力更加强大的必然结果。围棋长期被视为人类直觉的最后堡垒：10¹⁷⁰ 量级的棋局状态，无法暴力枚举，顶尖棋手靠棋感。但AlphaGo 的胜利其实证明了一件事，我们把它提炼出来就是，只要一个领域能被约化成，规则封闭 + 完美模拟器 + 廉价反馈的游戏， 那么模式识别 + 搜索就能碾压人类直觉。胜负信号清晰、终局即奖励、可以无限自我对弈——这就是强化学习的理想栖息地。而形式化数学恰好长这样，所以它确实会陷落，一定会陷落。数学有一个几乎所有科学领域都没有的东西：可检验的证明核（Lean、Coq 这类形式化系统）。一个证明对不对，编译器几秒内核验完毕——这就是数学版的棋规 + 模拟器。...
陶哲轩联合多位菲尔兹发布声明，这件事本身很重要。但大众理解的是，你看数学家要失业了，所以他们开始愤怒了。这个理解，确实，搞笑。我并不惊讶ai在各种猜想领域的攻城略地，一点也不惊讶，所以那些头条对我没什么吸引力。为什么？因为十多年前，阿尔法狗在围棋领域的胜利，我已经认为那是分水岭。今天这些，不过是进程继续深化，算力更加强大的必然结果。围棋长期被视为人类直觉的最后堡垒：10¹⁷⁰ 量级的棋局状态，无法暴力枚举，顶尖棋手靠棋感。但AlphaGo 的胜利其实证明了一件事，我们把它提炼出来就是，只要一个领域能被约化成，规则封闭 + 完美模拟器 + 廉价反馈的游戏， 那么模式识别 + 搜索就能碾压人类直觉。胜负信号清晰、终局即奖励、可以无限自我对弈——这就是强化学习的理想栖息地。而形式化数学恰好长这样，所以它确实会陷落，一定会陷落。数学有一个几乎所有科学领域都没有的东西：可检验的证明核（Lean、Coq 这类形式化系统）。一个证明对不对，编译器几秒内核验完毕——这就是数学版的棋规 + 模拟器。...
对于物理学来说，人工智能不能替代假设 → 预言 → 实验这个循环，但它确实能把循
对于物理学来说，人工智能不能替代假设 → 预言 → 实验这个循环，但它确实能把循
对于物理学来说，人工智能不能替代(假设 → 预言 → 实验）这个循环，但它确实能把循环的每一圈都转得快得多、也便宜得多。不用怀疑。但最深的一层是物理学的瓶颈往往不是计算，而是提问。爱因斯坦的相对论不是算出来的，是对同时性这个概念的重构。普朗克的能量子不是解方程解出来的，是被黑体辐射数据逼出来的怪异假设。再大量的数据也不会告诉你该用哪些概念——因为数据本身是在概念框架里被采集的。目前这一步仍需要某种我们还不知道怎么形式化、更不知道怎么交给机器的东西。如果有一天 AI 真生成了某个万有理论的候选，它的处境反而更尴尬。越是基本的理论，离可检验的实验往往越远（量子引力就是例子）。那时瓶颈不再是智能，而是人类造不出能检验它的设备。人工智能即使有一天消灭了人类，它作为新物种，也仍然要面对宇宙本身。
对于物理学来说，人工智能不能替代(假设 → 预言 → 实验）这个循环，但它确实能把循环的每一圈都转得快得多、也便宜得多。不用怀疑。但最深的一层是物理学的瓶颈往往不是计算，而是提问。爱因斯坦的相对论不是算出来的，是对同时性这个概念的重构。普朗克的能量子不是解方程解出来的，是被黑体辐射数据逼出来的怪异假设。再大量的数据也不会告诉你该用哪些概念——因为数据本身是在概念框架里被采集的。目前这一步仍需要某种我们还不知道怎么形式化、更不知道怎么交给机器的东西。如果有一天 AI 真生成了某个万有理论的候选，它的处境反而更尴尬。越是基本的理论，离可检验的实验往往越远（量子引力就是例子）。那时瓶颈不再是智能，而是人类造不出能检验它的设备。人工智能即使有一天消灭了人类，它作为新物种，也仍然要面对宇宙本身。
物理学对地基的要求从来不是绝对证明，而是最少假设 + 最强约束 + 全部实验通过。这一条，量子力学就做得相当漂亮。这一点看，ai无法像近期暴力破解各种数学猜想那样去破解物理学。物理没有规则书。面对一批实验数据，能拟合它的理论永远有无穷多个——这是曲线拟合的永恒困境。所以需要最强约束。但约束的最终来源是下一次实验，而自然是昂贵的。每次查询都要真材实料的设备、时间和经费，数据有限且还带噪声。AI 可以穷举证明空间来暴力破解数学猜想，却没法穷举自然。就好像围棋能被破解，恰恰因为规则已知且存在完美模拟。物理没有什么模拟器，只有自然本身。
物理学对地基的要求从来不是绝对证明，而是最少假设 + 最强约束 + 全部实验通过。这一条，量子力学就做得相当漂亮。这一点看，ai无法像近期暴力破解各种数学猜想那样去破解物理学。物理没有规则书。面对一批实验数据，能拟合它的理论永远有无穷多个——这是曲线拟合的永恒困境。所以需要最强约束。但约束的最终来源是下一次实验，而自然是昂贵的。每次查询都要真材实料的设备、时间和经费，数据有限且还带噪声。AI 可以穷举证明空间来暴力破解数学猜想，却没法穷举自然。就好像围棋能被破解，恰恰因为规则已知且存在完美模拟。物理没有什么模拟器，只有自然本身。
数学被ai各种暴力破解，是最近的大进展。但其实物理学本身就没有"破解"这个选项，所有的物理学都是迄今为止与自然谈判出的最好结果。这条性质，什么智能都绕不过去。
数学被ai各种暴力破解，是最近的大进展。但其实物理学本身就没有"破解"这个选项，所有的物理学都是迄今为止与自然谈判出的最好结果。这条性质，什么智能都绕不过去。
业力这个词常被误解为宿命，但它的机制其实很简单，重复即业力。停止重复的那一刻，业力就开始松动。
业力这个词常被误解为宿命，但它的机制其实很简单，重复即业力。停止重复的那一刻，业力就开始松动。
临帖和做交易一样，赢的方式都是纪律，不是激情。
临帖和做交易一样，赢的方式都是纪律，不是激情。
对你最想爱的人，把爱给他们，把人生还给他们，把自己守住。
对你最想爱的人，把爱给他们，把人生还给他们，把自己守住。
邓紫棋写了一部长篇科幻小说，入围了银河奖。获得了2025年度刀锋图书奖年度科幻奖，这是邓紫棋人生中第一个文学类奖项。启示录这本书上市首日销量即突破20万册，销售额超过4000万元，成为2025年最畅销的科幻新作之一。邓紫棋本人将这次写作视为一次自我疗愈，她曾表示“我的小说治愈了我自己”，书中的虚拟角色“歌莉雅”与现实女孩“秋辰曦”很大程度上是她自己人格的投射。她有过严重的抑郁症历史。2022年，她甚至曾在医院确诊中度抑郁症并服药。她曾因压力过大，在酒店里失控放声大叫来宣泄。她坦言，曾有很长一段时间，连在自己最喜欢、最有自信的舞台上，都找不到平安。从2019年开始，她常被现实推着走，难以理会自己的内心。邓紫棋的疗愈始于一次彻底的崩溃。她曾在姐妹群组里求救，说 “我没办法靠自己的意志力继续‘强’下去” ，之后通宵哭泣、倾诉，开始真实面对自己最脆弱和恐惧的部分。如果翁美玲当年也能像邓紫棋那样，把痛苦写进小说里，也许她就能多一个安放自己的世界。她那么聪明、灵动，演黄蓉时眼睛里有光，若执笔，...
邓紫棋写了一部长篇科幻小说，入围了银河奖。获得了2025年度刀锋图书奖年度科幻奖，这是邓紫棋人生中第一个文学类奖项。启示录这本书上市首日销量即突破20万册，销售额超过4000万元，成为2025年最畅销的科幻新作之一。邓紫棋本人将这次写作视为一次自我疗愈，她曾表示“我的小说治愈了我自己”，书中的虚拟角色“歌莉雅”与现实女孩“秋辰曦”很大程度上是她自己人格的投射。她有过严重的抑郁症历史。2022年，她甚至曾在医院确诊中度抑郁症并服药。她曾因压力过大，在酒店里失控放声大叫来宣泄。她坦言，曾有很长一段时间，连在自己最喜欢、最有自信的舞台上，都找不到平安。从2019年开始，她常被现实推着走，难以理会自己的内心。邓紫棋的疗愈始于一次彻底的崩溃。她曾在姐妹群组里求救，说 “我没办法靠自己的意志力继续‘强’下去” ，之后通宵哭泣、倾诉，开始真实面对自己最脆弱和恐惧的部分。如果翁美玲当年也能像邓紫棋那样，把痛苦写进小说里，也许她就能多一个安放自己的世界。她那么聪明、灵动，演黄蓉时眼睛里有光，若执笔，...
这本书，是复旦中文系出的，但像是一本严谨的历史书。对苏轼的人生的最深处的细节，希望有了解的，建议阅读。文字并不文学化和通俗化，是严谨的基于史实的陈述和论证。我写的苏轼的文章也参考了这本书的资料，但我尽量写得比较通俗易读。对苏轼的人品，文学成就，政治才华，我和书中的观点是一致的。
这本书，是复旦中文系出的，但像是一本严谨的历史书。对苏轼的人生的最深处的细节，希望有了解的，建议阅读。文字并不文学化和通俗化，是严谨的基于史实的陈述和论证。我写的苏轼的文章也参考了这本书的资料，但我尽量写得比较通俗易读。对苏轼的人品，文学成就，政治才华，我和书中的观点是一致的。
欲买桂花同载酒，终不似，少年游。柳下系船犹未稳，能几日，又中秋。
欲买桂花同载酒，终不似，少年游。柳下系船犹未稳，能几日，又中秋。
只买过一次折叠屏，后来立刻换直板了，再也没有尝试过。折叠屏对于有一定强迫症和完美主义者来说，极度不友好。中间那道隐隐约约会出现的折痕，每次打开都引发严重心理不适。随着时间推移，它还会加深。对审美感觉来说，它完全就是一天无数次能看到马桶的感觉。你确实知道它在逻辑上不影响使用、但眼睛/脑子就是过不去。
只买过一次折叠屏，后来立刻换直板了，再也没有尝试过。折叠屏对于有一定强迫症和完美主义者来说，极度不友好。中间那道隐隐约约会出现的折痕，每次打开都引发严重心理不适。随着时间推移，它还会加深。对审美感觉来说，它完全就是一天无数次能看到马桶的感觉。你确实知道它在逻辑上不影响使用、但眼睛/脑子就是过不去。
中岁颇好道, 晚家南山陲。兴来每独往, 胜事空自知。行到水穷处, 坐看云起时。偶然值林叟, 谈笑无还期。
中岁颇好道, 晚家南山陲。兴来每独往, 胜事空自知。行到水穷处, 坐看云起时。偶然值林叟, 谈笑无还期。
第一序位：我的核心自我与事业（这是根系）第二序位：由我选择的、能彼此尊重的亲密关系（这是枝干）第三序位：情谊、互助与更广阔的社会连接（这是树叶）不要把树叶当成了根。
第一序位：我的核心自我与事业（这是根系）第二序位：由我选择的、能彼此尊重的亲密关系（这是枝干）第三序位：情谊、互助与更广阔的社会连接（这是树叶）不要把树叶当成了根。
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