银行应当主动寻访多年未办理取款手续的遗失储户的继承人。如今各家银行必然存有不少搁置数年甚至数十年无人认领的存款，就像部分老年储户离世后，子女全然不知情这笔存款的存在，银行本就负有寻访失主的责任，绝不能揣着明白装糊涂。